Трикутник: Пояснення та приклад

Обчисли площу, периметр і кути трикутника за трьома сторонами.

Пояснення та приклад

Спочатку перевіряємо, чи три додатні сторони задовольняють нерівність трикутника. Периметр дорівнює a + b + c. Площу знаходимо за формулою Герона через півпериметр, а кути — за теоремою косинусів у градусах.

Приклад: сторони 3, 4 та 5 утворюють прямокутний трикутник. Периметр дорівнює 12, площа — 6 квадратних одиниць, а кут навпроти сторони 5 — 90°. Всі сторони мають бути в однакових одиницях.

Обмеження

Сторони 1, 2 та 3 утворюють вироджену фігуру й не приймаються. Одиниця площі — квадрат обраної одиниці довжини. Схема пояснює позначення, але не вимірює реальний об’єкт.

Джерело

OpenStax · Law of cosines