Пояснення та приклад

Рівняння має вигляд ax² + bx + c = 0, де a не дорівнює нулю. Дискримінант D = b² − 4ac визначає кількість дійсних коренів. Горизонтальна координата вершини — −b/(2a). Для двох коренів показуємо перевірку суми й добутку за Вієтом.

Приклад: x² − 5x + 6 = 0 має D = 1 і корені 2 та 3. Їхня сума 5 дорівнює −b/a, а добуток 6 дорівнює c/a. Підстановка коренів у вихідне рівняння дає нуль.

Обмеження

За від’ємного дискримінанта дійсних коренів немає; комплексні корені тут не обчислюємо. Графік лише ілюструє функцію у вибраному масштабі, числові відповіді наведені окремо. Дуже великі коефіцієнти обмежують точність.